Calcular o montante acumulado de uma aplicação – juros compostos

Neste artigo vamos resolver passo a passo um problema de aplicação de juros compostos para calcular o montante acumulado de uma poupança.

Inicialmente vamos apresentar o problema e identificar as informação que temos.

Em seguida vamos apresentar a fórmula para calcular o montante acumulado de uma aplicação no regime de juros compostos.

Por fim vamos resolver este problema utilizando a fórmula.

O problema

Você aplicou R$ 600,00 em uma caderneta de poupança, por dois anos. No período, o rendimento médio mensal foi de 0,5% ao mês. Qual o montante acumulado no final da aplicação?

Note que temos um modelo bem simples de aplicação de juros compostos. Temos o capital aplicado (C) que foi de R$ 600,00, o tempo de aplicação de 2 anos e a taxa de juro mensal de 0,5 %.

A fórmula para calcular o montante acumulado – juros compostos

A fórmula para o montante é:

Onde:

• M = Montante
• C = Capital
• i = taxa de Juros compostos
• n = número de períodos

Uma observação importante é que o tempo da taxa deve estar na mesma unidade do número de períodos.

Por exemplo: se a taxa for ao mês o tempo tem que ser em meses.

No nosso caso temos:

• M = é o que desejamos encontrar
• C = R$ 600,00
• i = 0,5% ao mês = 0,5/100 = 0,005
• n = 2 anos – 24 meses

Resolução do problema

Inicialmente vamos substituir os valores na fórmula:

Para fazermos o cálculo da exponenciação é necessário uma calculadora científica. Você pode usar a própria calculadora do windows, ou até mesmo o Excel.

Assim temos:

Agora temos que arredondar para duas casas decimais, pois se trata de moeda.

Assim teremos um montante da aplicação no valor de: R$ 676,30.

Muito fácil não é?

Se você quiser ver mais problemas como esse, veja:

Lista de exercícios de juros compostos

Segue abaixo um resumo de todos os passos acima.