Como calcular porcentagem de aumento e desconto – exercícios resolvidos

As contas de porcentagem fazem parte do nosso dia a dia. Quando compramos no comércio ou vendemos algo muitas das vezes temos que utilizar as porcentagens para fazer cálculos.

Apresar de ser muito importante, muitas pessoas ainda possuem dúvidas e não sabem como fazer conta de porcentagem corretamente.

Diante disso, resolvemos fazer estre post no blog para auxiliar a você com algumas dicas práticas e exercícios do nosso dia a dia.

Como representar porcentagem

Uma das primeiras dúvidas que se tem em relação a porcentagem é a forma de apresentação.

Comumente vemos porcentagem sendo representada junto ao simbolo %, mas também podemos representar como fração e como decimal.

Vinte por cento, por exemplo, pode ser representado como:

  • Porcentagem = 20%
  • Fracionado = 20/100
  • Decimal = 0,20

As três formas de representação estão corretas e representam o mesmo valor.

Apesar disso, nos cálculos utilizados somente a forma decimal e fracionada.

Vejamos um exemplo:

Uma loja empresa está dando 10% de desconto em todos os seus produtos.  Quanto será o valor do desconto para um produto que custa R$ 80,00?

Veja que neste caso temos uma porcentagem de desconto de 10%.

Poderíamos apresentar esses 10% da seguinte forma:

10%  = 10/100 = 0,10

Ou seja, todas as três formas representam o mesmo valor da porcentagem, que é de 10%.

Neste caso, para calcular o valor do desconto temos que multiplicar o valor do produto pela porcentagem de desconto, no formato decimal ou de fração.

Assim,

valor do desconto = valor do produto x porcentagem do desconto

valor do desconto = 80 x (10/100) = 8,00, ou

valor do desconto = 80 x 0,10 = 8,00

Muito fácil não é?

Vejamos agora mais detalhadamente as duas situação mais comum de porcentagem a porcentagem de desconto e porcentagem de aumento.

A porcentagem de desconto

Neste tipo de situação, semelhante ao exemplo anterior, temos um valor inicial maior ao qual vai ser aplicada a porcentagem.

Deste valor inicial deveremos diminuir o valor resultante da porcentagem.

Do nosso exemplo, temos o valor inicial de R$ 80,00 que após se aplicada a porcentagem  de 10% encontramos  o valor do desconto de R$ 8,00.

O valor final neste caso será de R$ 80,00 – R$ 8,00 = R$ 72,00

Assim, o valor do produto após o desconto será de R$ 72,00.

Poderiam fazer este cálculo do valor a pagar de forma direta através da seguinte fórmula:

Valor final a receber = Valor inicial x ( 1 –  porcentagem de desconto)

Vamos fazer o mesmo cálculo utilizando este fórmula?

Assim temos:

Valor inicial = 80,00

Porcentagem de desconto =  10% = 10/100 = 0,10

Valor final a receber = 80,00 x ( 1 – 0,10)

Valor final a receber = 80,00 x 0,90

Valor final a receber = R$ 72,00

Muito fácil não é?

Agora vejamos o cálculo contrário, quando temos porcentagem de aumento

A porcentagem de aumento

Neste tipo de situação temos um valor inicial menor e valor final maior.

Por exemplo: digamos que você pague R$ 50,00 por mês de conta controle de celular e que a operadora de celular tenha informado que seu plano vai sofre um aumento de 15%.

Qual o valor do aumento e o valor depois do aumento?

Neste caso, para calcularmos o valor do aumento devemos fazer da mesma forma que fizemos para calcular o valor do desconto.

Basta multiplicar o valor inicial pela porcentagem de aumento:

Valor do aumento = Valor inicial x porcentagem de aumento

Neste caso temos então:

Valor inicial = 50,00

Porcentagem de aumento =15% = 15/100 = 0,15

Valor do aumento = 50,00 x 0,15

Valor do aumento = 7,50

Assim, teremos um amento de R$ 7,50 na nossa conta de telefone.

Quanto vai ficar então o valor final?

É muito simples, basta somar ao valor inicial:

Valor final = Valor inicial + Valor do aumento

Valor final = 50,00 + 7,50 = 57,50

Sua conta de telefone vai ficar então R$ 57,50 após o aumento de 15%.

Para fazer este cálculo direto basta utilizar a seguinte fórmula:

Valor final = valor inicial x ( 1 + porcentagem de aumento)

Vamos substituir?

Valor final = 50,00 x ( 1 + 0,15)

Valor final = 50,00 x 1,15

Valor final = 72,50

Muito simples não é?

Veja também nossa lista de exercício resolvido de juros compostos no link abaixo:

Lista de exercícios de juros compostos

Gostou das dicas veja também este outro post onde detalhamos mais estes cálculos

Como fazer conta de porcentagem – passo a passo

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