Tabela price de amortização de empréstimos

Você ira aprender neste artigo como montar a tabela price de amortização. Vamos apresentar detalhadamente através de exemplos, fórmulas e pequenos vídeos todo o procedimento.

Vamos também fazer uma pequena revisão dos sistemas de amortização e apresentar os principais modelos existentes.

Para baixar a planilha em Excel usada nos cálculos deste artigo:

Baixar a planilha!

 

 

 

 

Temos também um outro artigo mostrando como montar a tabela SAC no Excel, confira no link abaixo:

http://calculadorajuroscompostos.com.br/tabela-sac-de-amortizacao-excel/

Caso tenha alguma dúvida poste em comentários no final deste artigo.

Sistemas de Amortização

Quando você contrai um empréstimo ou um financiamento junto a uma instituição financeira, evidentemente, você terá que pagar, além do valor financiado original, os juros referentes ao custo do dinheiro emprestado.

Chamamos de sistemas de amortização os modelos para calcular a devolução dos juros e principalmente do valor original contraído. O ato de amortizar uma dívida é o mesmo que reduzir o valor original do financiamento.

Existem muitas formas para se abater o valor original dos empréstimos, inclusive métodos com parcelas intermediárias, com pagamentos maiores em determinados períodos.

É muito comum em financiamentos de imóveis, por exemplo, termos prestações maiores quando o cliente recebe as chaves do apartamento.

Apesar de ser possível montar uma proposta para amortização de uma dívida de forma personalizada, existem na prática três sistemas  clássicos de amortização.

O sistema de amortização francês, também conhecido como Price, ou tabela price. Onde temos prestações constantes ao longo do período de financiamento.

O sistema de amortização constante, também conhecido como sistema SAC, ou tabela SAC. Onde as prestações variam, mas a amortização é constante.

Por fim o modelo americano onde temos juros constantes ao longo do financiamento e amortização total somente na última parcela.

Neste poste você irá aprender o que é e como funciona o sistema Price de amortização e como montar uma tabela price usando o Excel.

Como funciona o sistema Price de amortização

Como comentado anteriormente o sistema de amortização francês, tabela price, é caracterizado por apresentar parcelas fixas e sucessivas durante o tempo de financiamento.

Este sistema é muito utilizado na prática do sistema financeiro, em especial para compras a prazo de bens de consumo através do crédito direto ao consumidor (CDC).

No sistema price temos prestações iguais e sucessivas. Cada prestação é composta por duas partes, o pagamento dos juros do período e a amortização do empréstimo.

Podemos dizer que: prestação = amortização + juros

Como calcular o valor das prestações do sistema price de amortização através da fórmula dos juros compostos

Para se calcular o valor das prestações podemos usar a fórmula de juros compostos para encontrar a prestação de uma série de pagamentos.

equação para calcular a prestaÇão de uma série de pagamentos

Onde,

  • PV é o valor financiado
  • i é a taxa  de juros
  • e n é o número de parcelas

Suponha que tenhamos a seguinte situação:

Um financiamento de R$ 1.000,00 a ser pago em 4 prestações mensais com uma taxa de juros compostos de 5% ao mês.

Neste caso temos as seguintes informações:

  • PV= 1.000,00
  • i= 5%= 0,05
  • n = 4 meses

Para calcular a prestação da tabela price basta substituir na fórmula anterior os dados do problema.

cálculo da prestação da tabela price

Fazendo os cálculos acima teremos para este financiamento 4 prestação constantes de R$ 282,01.

calcular prestação parte 2

 

Como calcular a prestação da tabela price no Excel

O Excel é um programa muito completo para se fazer qualquer tipo de cálculo, inclusive os da matemática financeira. Para se calcular a prestação existe a função PGTO que calcula automaticamente a prestação da tabela price.

Para baixar a planilha em Excel usada nos cálculos deste artigo CLIQUE AQUI.

Os dados que devemos entrar na função PGTO são a taxa, o nper (número de período) o VP (valor financiado) e como opcional o valor futuro e o tipo, que neste caso não iremos usar.

No exemplo anterior temos que a taxa é de 0,05, o nper é 4 e o Vp é 1000. Desta forma para se calcular a prestação do exemplo anterior usando o  excel basta digitar a seguinte função:

=PGTO(0,05;4;1000;;)

o Excel ira retornar o valor de R$ 282,01 que foi calculando anteriormente através da fórmula de juros compostos.

Veja mais detalhadamente no vídeo abaixo.

 

 

Como calcular a prestação da tabela price na hp 12c

Outra forma de se calcular a prestação da tabela price é através das calculadoras financeiras empresariais. A mais conhecida delas é a hp 12c.

Se você não possui uma hp 12c acesse o seguinte simulador online:

https://epxx.co/ctb/hp12c.html

Para se calcular a prestação do nosso exemplo na hp 12c é bem fácil, basta seguir o seguinte procedimento :a

  1. apague os registradores da calculadora teclando em f e depois em CLx
  2. entre com o número de prestações teclando  4 e depois  na tecla n
  3. entre com a taxa teclando 5 e depois em i
  4. entre com o valor financiado teclando 1000 e depois em pv
  5. Por fim tecle em PMT que a calculadora irá retornar a prestação de R$ 282,01

Veja este procedimento realizado no vídeo abaixo:

 

Resumo dos cálculos da prestação

Como calcular o valor das prestações do sistema price de amortização

Como montar a tabela price

Agora que você já sabe calcular a prestação vamos aprender a montar a tabela price.

Vamos usar no modelo de tabela os seguintes elementos:

  1. Período - o mês do pagamento
  2. Prestação -  para o valor da prestação
  3. Amortização - para o valor da amortização
  4. Juros - para o valor dos juros
  5. Saldo devedor - para o valor do saldo devedor

Veja modelo de planilha que iremos usar para o exemplo que estamos desenvolvendo neste artigo.

tabela price parte 1

Para cada elemento temos uma coluna. Note também que temos no momento zero, que é o da contratação do empréstimo, temos um saldo devedor (dívida) de R$ 1000, 00.

O próximo passo para se montar a tabela price é inserir o valor das prestações. Como estamos usando o sistema price de amortização teremos prestações constantes ao longo do financiamento, que neste caso são 4 meses.

Dessa forma podemos repetir do mês 1 ao mês 4 o valor da prestação calculado anteriormente (R$ 282,01). Veja com irá ficar nossa tabela price:

tabela price parte 2

Agora que já temos as prestações na tabela, você irá inserir o valor dos juros do primeiro mês. Para tanto terá que calcular o juros aplicando a taxa de juros no saldo devedor anterior, veja fórmula abaixo.

Valor dos juros = saldo devedor anterior x taxa de juros

Para o primeiro o primeiro mês o valor dos juros será de R$ 50,00, veja cálculo abaixo:

Valor dos juros = 1000 x 5% = R$ 50,00

Vamos inserir na tabela price o valor dos juros do primeiro mês:

tabela price parte 3

 

O próximo  passo é calcular o valor da amortização do primeiro mês, referente a primeira prestação.

Temos que o valor da prestação é igual a amortização somado aos juros, conforme visto anteriormente:

Prestação = amortização + juros

Como temos o valor da prestação e dos juros do primeiro mês podemos calcular a amortização:

Amortização = prestação - juros

No nosso exemplo:

Amortização = 282,01 - 50,00 = R$ 232,01

Amortização referente a primeira prestação será de R$ 232,01. Nossa tabela de amortização price ficará assim:

tabela price parte 2

Agora iremos calcular o saldo devedor  ao final da primeira prestação. O saldo devedor será igual ao saldo devedor anterior menos a amortização do mês.

Saldo devedor = saldo devedor anterior - amortização do período

Saldo devedor = 1000,00- 232,01 = R$ 767,99

Desta forma teremos ao final do primeiro mês, após abater a primeira prestação um saldo devedor de R$ 767,99. Nossa tabela price ficará então:

tabela price parte 5

A partir deste ponto é só seguir o mesmo procedimento para todos os períodos seguintes, calculando os juros do mês dois:

Juros = 767,99 x 0,05 =  R$ 38,40

tabela price parte 6

A amortização do segundo mês:

Amortização = 282,01 - 38,40 = 243,61

tabela price parte 7

e  o saldo devedor ao final do segundo mês.

Saldo devedor =  767,99 - 243,61 = R$ 524,38

tabela price parte 8

Seguindo o mesmo procedimento para todos os meses restantes teremos a seguinte tabela price montada.

tabela price parte 9

Note que ao final do último mês temos um saldo devedor igual a R$ 0,01. Este saldo devedor deveria ser igual a zero, pois ao final do financiamento não devemos ter dívidas.

Mas qual foi a causa desta diferença?

Colocamos propositalmente essa diferença para mostrar que temos que ter cuidado com os arredondamentos de valores.

Esta diferença surgiu exatamente por conta disso. se somarmos o valor das amortizações teríamos que ter R$ 1000,00, quando na verdade só amortizamos R$ 999,99 ( 232,01+243,61+255,79+268,58) por conta dos arredondamentos.

Como fazermos então para ter um cálculo mais preciso?

Podemos usar todas as casas decimais no Excel e fazer os cálculos de forma automática. Veja como ficaria a tabela fazendo desta forma e com 4 casas decimais:

tabela price parte 10

Note que a utilização de 4 casas decimais nos cálculos fez com que o resultado final do saldo devedor ficasse correto e igual a zero.

Recomendamos, assim,  que sempre que possível utilize o cálculo automático de um planilha eletrônica e com muitas casas decimais.

Chegado ao fim deste artigo recomendamos que tente fazer com outros exemplos e que reveja detalhadamente todas as etapas.

Se você tiver alguma dúvida ou sugestão basta posta em comentários logo abaixo.

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8 Comentários

  1. Obrigado, me ajudou muito. Bem explicado e de fácil entendimento.

  2. ALESSANDRO JOSE DIAS MARTINS disse:

    No caso de em uma prova o examinador pedir qual o valor de uma amortização distante existe uma fórmula para isto ou ele é obrigado a dar uma tabela com o valor da parcela anterior para calculá-la?

  3. FLAVIO MOITA disse:

    Oi Alessandro,
    Sim, no caso do sistema Price de Amortização é necessário montar a tabela.
    Caso possa ser usado uma calculadora financeira, como a hp-12c é possível calcular o saldo devedor e assim não precisar montar a tabela.
    Veja este vídeo no meu canal do youtube onde mostro como calcular o saldo devedor:
    https://youtu.be/9q_4mJLhehc
    Bons estudos!
    Flávio Moita

  4. Cleusa Prado disse:

    Preciso calcular o valor da antecipação da 36 parcela
    Valor empréstimo:45.000,00, juro 1,85%, peazo 36 meses
    Tabela price juro composto.
    Quero antecipar 1 parcela todo mês e não sei calcular. Me ajude por favor.

  5. FLAVIO MOITA disse:

    Oi Cleusa,
    Vamos lá
    primeiramente vamos calcular o Valor da prestação na hp 12c:
    f CLX
    45000 CHS PV
    1.85 i
    36 n
    PMT
    Você vai obter o valor de R$ 1.723,23
    Ou seja, serão 36 prestações.
    Veja este vídeo no link abaixo onde mostro detalhadamente como fazer o cálculo da prestação no sistema price:
    https://youtu.be/R3A1Oi-IbI8

    Se você quiser antecipar alguma parcela, também é muito fácil.
    Basta trazer para o valor presente.

    Digamos que você queira antecipar a última parcela.

    Então faça o seguinte procedimento da hp 12c:

    f Clx
    36 n
    1.85 i
    1723.23 CHS FV
    PV

    A calculadora vai encontrar o valor presente da última prestação, que será de R$ 890,73

    Você também pode fazer este mesmo cálculo usando o nosso simulador, veja o link abaixo
    http://calculadorajuroscompostos.com.br/calculadora-de-valor-presente/
    Esperamos ter ajudado.
    Bons estudos!

  6. Marcos disse:

    Bom dia, me chamo Marcos agradeço se puder me ajudar com um ponto sobre a tabela Price.
    Para o calculo dos juros em cada mes, meu banco toma o Número de dias corridos entre uma parcela e outra, assim, um mes que teve 31 dias e o pagamento caiu em um sabado, e o pagamento só e computado na 2a proxima, me dá mais de 30 dias em um mes. Claro que isso se compensa em um ano mas ai vem a dúvida. ao calcular o %a.d. eles dividem o %a.a. por 360, como se fossem juros simples. com essa taxa a mão mutiplicam pelo número de dias do perído. Ao meu ver ocorrem em 2 erros. 1o, Juros ano/360 dias me da maior que fazendo a coverção de juros Ano-Dia Compostos. 2o, um ano normal tem 365 dias corridos e não 360 , com isso a % a.d fica maior. Devido a isso, entendo que a cada estou pagando mais de juros do que deveria, e por consequencia menos amortização. Estou correto na minha análise?

  7. FLAVIO MOITA disse:

    Oi Marcos,
    Perfeiro, acredito que sua análise está correta.
    Se dividirmos a taxa anual por 360 ela vai dar uma taxa maior que por 365.
    Além disso tem o efeito dos juros compostos sobre a taxa ao dia.
    Isso se deve por que a taxa anual que eles usam são taxas ditas nominais.
    Para que você entenda melhor este processo, veja estes vídeos no meu canal no youtube onde explico detalhadamente as diferenças entre taxas nominais e efetivas.
    Segue abaixo Link para os vídeos:
    https://www.youtube.com/watch?v=GNqufNTNVAw&t=1s
    https://www.youtube.com/watch?v=QKOB_6iXMj8
    https://www.youtube.com/watch?v=GNqufNTNVAw&list=PLOLT-qoCnAIHz02kPSMFjYE5LgbJ78Wqm
    Bons estudos!
    Att
    Flávio

  8. Marcos disse:

    oi Flavio, muito obrigado pelos videos. vou estudar com base neles e procurar o banco
    grato
    Alisson

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