Tabela price de amortização de empréstimos

Você ira aprender neste artigo como montar a tabela price de amortização. Vamos apresentar detalhadamente através de exemplos, fórmulas e pequenos vídeos todo o procedimento.

Vamos também fazer uma pequena revisão dos sistemas de amortização e apresentar os principais modelos existentes.

Para baixar a planilha em Excel usada nos cálculos deste artigo CLIQUE AQUI.

Caso tenha alguma dúvida poste em comentários no final deste artigo.

 

Sistemas de Amortização

Quando você contrai um empréstimo ou um financiamento junto a uma instituição financeira, evidentemente, você terá que pagar, além do valor financiado original, os juros referentes ao custo do dinheiro emprestado.

Chamamos de sistemas de amortização os modelos para calcular a devolução dos juros e principalmente do valor original contraído. O ato de amortizar uma dívida é o mesmo que reduzir o valor original do financiamento.

Existem muitas formas para se abater o valor original dos empréstimos, inclusive métodos com parcelas intermediárias, com pagamentos maiores em determinados períodos.

É muito comum em financiamentos de imóveis, por exemplo, termos prestações maiores quando o cliente recebe as chaves do apartamento.

Apesar de ser possível montar uma proposta para amortização de uma dívida de forma personalizada, existem na prática três sistemas  clássicos de amortização.

O sistema de amortização francês, também conhecido como Price, ou tabela price. Onde temos prestações constantes ao longo do período de financiamento.

O sistema de amortização constante, também conhecido como sistema SAC, ou tabela SAC. Onde as prestações variam, mas a amortização é constante.

Por fim o modelo americano onde temos juros constantes ao longo do financiamento e amortização total somente na última parcela.

Neste poste você irá aprender o que é e como funciona o sistema Price de amortização e como montar uma tabela price usando o Excel.

 

Como funciona o sistema Price de amortização

Como comentado anteriormente o sistema de amortização francês, tabela price, é caracterizado por apresentar parcelas fixas e sucessivas durante o tempo de financiamento.

Este sistema é muito utilizado na prática do sistema financeiro, em especial para compras a prazo de bens de consumo através do crédito direto ao consumidor (CDC).

No sistema price temos prestações iguais e sucessivas. Cada prestação é composta por duas partes, o pagamento dos juros do período e a amortização do empréstimo.

Podemos dizer que: prestação = amortização + juros

 

Como calcular o valor das prestações do sistema price de amortização através da fórmula dos juros compostos

Para se calcular o valor das prestações podemos usar a fórmula de juros compostos para encontrar a prestação de uma série de pagamentos.

equação para calcular a prestaÇão de uma série de pagamentos

Onde,

  • PV é o valor financiado
  • i é a taxa  de juros
  • e n é o número de parcelas

Suponha que tenhamos a seguinte situação:

Um financiamento de R$ 1.000,00 a ser pago em 4 prestações mensais com uma taxa de juros compostos de 5% ao mês.

Neste caso temos as seguintes informações:

  • PV= 1.000,00
  • i= 5%= 0,05
  • n = 4 meses

Para calcular a prestação da tabela price basta substituir na fórmula anterior os dados do problema.

cálculo da prestação da tabela price

Fazendo os cálculos acima teremos para este financiamento 4 prestação constantes de R$ 282,01.

calcular prestação parte 2

 

Como calcular a prestação da tabela price no Excel

O Excel é um programa muito completo para se fazer qualquer tipo de cálculo, inclusive os da matemática financeira. Para se calcular a prestação existe a função PGTO que calcula automaticamente a prestação da tabela price.

Para baixar a planilha em Excel usada nos cálculos deste artigo CLIQUE AQUI.

Os dados que devemos entrar na função PGTO são a taxa, o nper (número de período) o Vp (valor financiado) e como opcional o valor futuro e o tipo, que neste caso não iremos usar.

No exemplo anterior temos que a taxa é de 0,05, o nper é 4 e o Vp é 1000. Desta forma para se calcular a prestação do exemplo anterior usando o  excel basta digitar a seguinte função:

=PGTO(0,05;4;1000;;)

o Excel ira retornar o valor de R$ 282,01 que foi calculando anteriormente através da fórmula de juros compostos.

Veja mais detalhadamente no vídeo abaixo.

 

 

Como calcular a prestação da tabela price na hp 12c

Outra forma de se calcular a prestação da tabela price é através das calculadoras financeiras empresariais. A mais conhecida delas é a hp 12c.

Se você não possui uma hp 12c acesse o seguinte simulador online:

https://epxx.co/ctb/hp12c.html

Para se calcular a prestação do nosso exemplo na hp 12c é bem fácil, basta seguir o seguinte procedimento :a

  1. apague os registradores da calculadora teclando em f e depois em CLx
  2. entre com o número de prestações teclando  4 e depois  na tecla n
  3. entre com a taxa teclando 5 e depois em i
  4. entre com o valor financiado teclando 1000 e depois em pv
  5. Por fim tecle em PMT que a calculadora irá retornar a prestação de R$ 282,01

Veja este procedimento realizado no vídeo abaixo:

 

Como montar a tabela price

Agora que você já sabe calcular a prestação vamos aprender a montar a tabela price.

Vamos usar no modelo de tabela os seguintes elementos:

  1. Período – o mês do pagamento
  2. Prestação –  para o valor da prestação
  3. Amortização – para o valor da amortização
  4. Juros – para o valor dos juros
  5. Saldo devedor – para o valor do saldo devedor

Veja modelo de planilha que iremos usar para o exemplo que estamos desenvolvendo neste artigo.

tabela price parte 1

Para cada elemento temos uma coluna. Note também que temos no momento zero, que é o da contratação do empréstimo, temos um saldo devedor (dívida) de R$ 1000, 00.

O próximo passo para se montar a tabela price é inserir o valor das prestações. Como estamos usando o sistema price de amortização teremos prestações constantes ao longo do financiamento, que neste caso são 4 meses.

Dessa forma podemos repetir do mês 1 ao mês 4 o valor da prestação calculado anteriormente (R$ 282,01). Veja com irá ficar nossa tabela price:

tabela price parte 2

Agora que já temos as prestações na tabela, você irá inserir o valor dos juros do primeiro mês. Para tanto terá que calcular o juros aplicando a taxa de juros no saldo devedor anterior, veja fórmula abaixo.

Valor dos juros = saldo devedor anterior x taxa de juros

Para o primeiro o primeiro mês o valor dos juros será de R$ 50,00, veja cálculo abaixo:

Valor dos juros = 1000 x 5% = R$ 50,00

Vamos inserir na tabela price o valor dos juros do primeiro mês:

tabela price parte 3

 

O próximo  passo é calcular o valor da amortização do primeiro mês, referente a primeira prestação.

Temos que o valor da prestação é igual a amortização somado aos juros, conforme visto anteriormente:

Prestação = amortização + juros

Como temos o valor da prestação e dos juros do primeiro mês podemos calcular a amortização:

Amortização = prestação – juros

No nosso exemplo:

Amortização = 282,01 – 50,00 = R$ 232,01

Amortização referente a primeira prestação será de R$ 232,01. Nossa tabela de amortização price ficará assim:

tabela price parte 2

Agora iremos calcular o saldo devedor  ao final da primeira prestação. O saldo devedor será igual ao saldo devedor anterior menos a amortização do mês.

Saldo devedor = saldo devedor anterior – amortização do período

Saldo devedor = 1000,00- 232,01 = R$ 767,99

Desta forma teremos ao final do primeiro mês, após abater a primeira prestação um saldo devedor de R$ 767,99. Nossa tabela price ficará então:

tabela price parte 5

A partir deste ponto é só seguir o mesmo procedimento para todos os períodos seguintes, calculando os juros do mês dois:

Juros = 767,99 x 0,05 =  R$ 38,40

tabela price parte 6

A amortização do segundo mês:

Amortização = 282,01 – 38,40 = 243,61

tabela price parte 7

e  o saldo devedor ao final do segundo mês.

Saldo devedor =  767,99 – 243,61 = R$ 524,38

tabela price parte 8

Seguindo o mesmo procedimento para todos os meses restantes teremos a seguinte tabela price montada.

tabela price parte 9

Note que ao final do último mês temos um saldo devedor igual a R$ 0,01. Este saldo devedor deveria ser igual a zero, pois ao final do financiamento não devemos ter dívidas.

Mas qual foi a causa desta diferença?

Colocamos propositalmente essa diferença para mostrar que temos que ter cuidado com os arredondamentos de valores.

Esta diferença surgiu exatamente por conta disso. se somarmos o valor das amortizações teríamos que ter R$ 1000,00, quando na verdade só amortizamos R$ 999,99 ( 232,01+243,61+255,79+268,58) por conta dos arredondamentos.

Como fazermos então para ter um cálculo mais preciso?

Podemos usar todas as casas decimais no Excel e fazer os cálculos de forma automática. Veja como ficaria a tabela fazendo desta forma e com 4 casas decimais:

tabela price parte 10

Para baixar a planilha em Excel usada nos cálculos deste artigo CLIQUE AQUI.

Note que a utilização de 4 casas decimais nos cálculos fez com que o resultado final do saldo devedor ficasse correto e igual a zero.

Recomendamos, assim,  que sempre que possível utilize o cálculo automático de um planilha eletrônica e com muitas casas decimais.

Chegado ao fim deste artigo recomendamos que tente fazer com outros exemplos e que reveja detalhadamente todas as etapas.

Se você tiver alguma dúvida ou sugestão basta posta em comentários logo abaixo.

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Muito obrigado!

 

 

 

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