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Tabela price de amortização de empréstimos
Você ira aprender neste artigo como montar a tabela price de amortização. Vamos apresentar detalhadamente através de exemplos, fórmulas e pequenos vídeos todo o procedimento.
Vamos também fazer uma pequena revisão dos sistemas de amortização e apresentar os principais modelos existentes.
Para baixar a planilha em Excel usada nos cálculos deste artigo:
Caso tenha alguma dúvida poste em comentários no final deste artigo.
Sistemas de Amortização
Quando você contrai um empréstimo ou um financiamento junto a uma instituição financeira, evidentemente, você terá que pagar, além do valor financiado original, os juros referentes ao custo do dinheiro emprestado.
Chamamos de sistemas de amortização os modelos para calcular a devolução dos juros e principalmente do valor original contraído. O ato de amortizar uma dívida é o mesmo que reduzir o valor original do financiamento.
Existem muitas formas para se abater o valor original dos empréstimos, inclusive métodos com parcelas intermediárias, com pagamentos maiores em determinados períodos.
É muito comum em financiamentos de imóveis, por exemplo, termos prestações maiores quando o cliente recebe as chaves do apartamento.
Apesar de ser possível montar uma proposta para amortização de uma dívida de forma personalizada, existem na prática três sistemas clássicos de amortização.
O sistema de amortização francês, também conhecido como Price, ou tabela price. Onde temos prestações constantes ao longo do período de financiamento.
O sistema de amortização constante, também conhecido como sistema SAC, ou tabela SAC. Onde as prestações variam, mas a amortização é constante.
Por fim o modelo americano onde temos juros constantes ao longo do financiamento e amortização total somente na última parcela.
Neste poste você irá aprender o que é e como funciona o sistema Price de amortização e como montar uma tabela price usando o Excel.
Como funciona o sistema Price de amortização
Como comentado anteriormente o sistema de amortização francês, tabela price, é caracterizado por apresentar parcelas fixas e sucessivas durante o tempo de financiamento.
Este sistema é muito utilizado na prática do sistema financeiro, em especial para compras a prazo de bens de consumo através do crédito direto ao consumidor (CDC).
No sistema price temos prestações iguais e sucessivas. Cada prestação é composta por duas partes, o pagamento dos juros do período e a amortização do empréstimo.
Podemos dizer que: prestação = amortização + juros
Como calcular o valor das prestações do sistema price de amortização através da fórmula dos juros compostos
Para se calcular o valor das prestações podemos usar a fórmula de juros compostos para encontrar a prestação de uma série de pagamentos.
Onde,
- PV é o valor financiado
- i é a taxa de juros
- e n é o número de parcelas
Suponha que tenhamos a seguinte situação:
Um financiamento de R$ 1.000,00 a ser pago em 4 prestações mensais com uma taxa de juros compostos de 5% ao mês.
Neste caso temos as seguintes informações:
- PV= 1.000,00
- i= 5%= 0,05
- n = 4 meses
Para calcular a prestação da tabela price basta substituir na fórmula anterior os dados do problema.
Fazendo os cálculos acima teremos para este financiamento 4 prestação constantes de R$ 282,01.
Como calcular a prestação da tabela price no Excel
O Excel é um programa muito completo para se fazer qualquer tipo de cálculo, inclusive os da matemática financeira. Para se calcular a prestação existe a função PGTO que calcula automaticamente a prestação da tabela price.
Para baixar a planilha em Excel usada nos cálculos deste artigo CLIQUE AQUI.
Os dados que devemos entrar na função PGTO são a taxa, o nper (número de período) o VP (valor financiado) e como opcional o valor futuro e o tipo, que neste caso não iremos usar.
No exemplo anterior temos que a taxa é de 0,05, o nper é 4 e o Vp é 1000. Desta forma para se calcular a prestação do exemplo anterior usando o excel basta digitar a seguinte função:
=PGTO(0,05;4;1000;;)
o Excel ira retornar o valor de R$ 282,01 que foi calculando anteriormente através da fórmula de juros compostos.
Veja mais detalhadamente no vídeo abaixo.
Como calcular a prestação da tabela price na hp 12c
Outra forma de se calcular a prestação da tabela price é através das calculadoras financeiras empresariais. A mais conhecida delas é a hp 12c.
Se você não possui uma hp 12c acesse o seguinte simulador online:
https://epxx.co/ctb/hp12c.html
Para se calcular a prestação do nosso exemplo na hp 12c é bem fácil, basta seguir o seguinte procedimento :a
- apague os registradores da calculadora teclando em f e depois em CLx
- entre com o número de prestações teclando 4 e depois na tecla n
- entre com a taxa teclando 5 e depois em i
- entre com o valor financiado teclando 1000 e depois em pv
- Por fim tecle em PMT que a calculadora irá retornar a prestação de R$ 282,01
Veja este procedimento realizado no vídeo abaixo:
Resumo dos cálculos da prestação
Como montar a tabela price
Agora que você já sabe calcular a prestação vamos aprender a montar a tabela price.
Vamos usar no modelo de tabela os seguintes elementos:
- Período - o mês do pagamento
- Prestação - para o valor da prestação
- Amortização - para o valor da amortização
- Juros - para o valor dos juros
- Saldo devedor - para o valor do saldo devedor
Veja modelo de planilha que iremos usar para o exemplo que estamos desenvolvendo neste artigo.
Para cada elemento temos uma coluna. Note também que temos no momento zero, que é o da contratação do empréstimo, temos um saldo devedor (dívida) de R$ 1000, 00.
O próximo passo para se montar a tabela price é inserir o valor das prestações. Como estamos usando o sistema price de amortização teremos prestações constantes ao longo do financiamento, que neste caso são 4 meses.
Dessa forma podemos repetir do mês 1 ao mês 4 o valor da prestação calculado anteriormente (R$ 282,01). Veja com irá ficar nossa tabela price:
Agora que já temos as prestações na tabela, você irá inserir o valor dos juros do primeiro mês. Para tanto terá que calcular o juros aplicando a taxa de juros no saldo devedor anterior, veja fórmula abaixo.
Valor dos juros = saldo devedor anterior x taxa de juros
Para o primeiro o primeiro mês o valor dos juros será de R$ 50,00, veja cálculo abaixo:
Valor dos juros = 1000 x 5% = R$ 50,00
Vamos inserir na tabela price o valor dos juros do primeiro mês:
O próximo passo é calcular o valor da amortização do primeiro mês, referente a primeira prestação.
Temos que o valor da prestação é igual a amortização somado aos juros, conforme visto anteriormente:
Prestação = amortização + juros
Como temos o valor da prestação e dos juros do primeiro mês podemos calcular a amortização:
Amortização = prestação - juros
No nosso exemplo:
Amortização = 282,01 - 50,00 = R$ 232,01
Amortização referente a primeira prestação será de R$ 232,01. Nossa tabela de amortização price ficará assim:
Agora iremos calcular o saldo devedor ao final da primeira prestação. O saldo devedor será igual ao saldo devedor anterior menos a amortização do mês.
Saldo devedor = saldo devedor anterior - amortização do período
Saldo devedor = 1000,00- 232,01 = R$ 767,99
Desta forma teremos ao final do primeiro mês, após abater a primeira prestação um saldo devedor de R$ 767,99. Nossa tabela price ficará então:
A partir deste ponto é só seguir o mesmo procedimento para todos os períodos seguintes, calculando os juros do mês dois:
Juros = 767,99 x 0,05 = R$ 38,40
A amortização do segundo mês:
Amortização = 282,01 - 38,40 = 243,61
e o saldo devedor ao final do segundo mês.
Saldo devedor = 767,99 - 243,61 = R$ 524,38
Seguindo o mesmo procedimento para todos os meses restantes teremos a seguinte tabela price montada.
Note que ao final do último mês temos um saldo devedor igual a R$ 0,01. Este saldo devedor deveria ser igual a zero, pois ao final do financiamento não devemos ter dívidas.
Mas qual foi a causa desta diferença?
Colocamos propositalmente essa diferença para mostrar que temos que ter cuidado com os arredondamentos de valores.
Esta diferença surgiu exatamente por conta disso. se somarmos o valor das amortizações teríamos que ter R$ 1000,00, quando na verdade só amortizamos R$ 999,99 ( 232,01+243,61+255,79+268,58) por conta dos arredondamentos.
Como fazermos então para ter um cálculo mais preciso?
Podemos usar todas as casas decimais no Excel e fazer os cálculos de forma automática. Veja como ficaria a tabela fazendo desta forma e com 4 casas decimais:
Note que a utilização de 4 casas decimais nos cálculos fez com que o resultado final do saldo devedor ficasse correto e igual a zero.
Recomendamos, assim, que sempre que possível utilize o cálculo automático de um planilha eletrônica e com muitas casas decimais.
Temos também um outro artigo mostrando como montar a tabela SAC no Excel, confira no link abaixo:
https://calculadorajuroscompostos.com.br/tabela-sac-de-amortizacao-excel/
Chegado ao fim deste artigo recomendamos que tente fazer com outros exemplos e que reveja detalhadamente todas as etapas.
Se você tiver alguma dúvida ou sugestão basta posta em comentários logo abaixo.
Também pedimos que compartilhe o post nos botões sociais abaixo.
Muito obrigado!
Oi Alessandro,
Sim, no caso do sistema Price de Amortização é necessário montar a tabela.
Caso possa ser usado uma calculadora financeira, como a hp-12c é possível calcular o saldo devedor e assim não precisar montar a tabela.
Veja este vídeo no meu canal do youtube onde mostro como calcular o saldo devedor:
https://youtu.be/9q_4mJLhehc
Bons estudos!
Flávio Moita
Oi Cleusa,
Vamos lá
primeiramente vamos calcular o Valor da prestação na hp 12c:
f CLX
45000 CHS PV
1.85 i
36 n
PMT
Você vai obter o valor de R$ 1.723,23
Ou seja, serão 36 prestações.
Veja este vídeo no link abaixo onde mostro detalhadamente como fazer o cálculo da prestação no sistema price:
https://youtu.be/R3A1Oi-IbI8
Se você quiser antecipar alguma parcela, também é muito fácil.
Basta trazer para o valor presente.
Digamos que você queira antecipar a última parcela.
Então faça o seguinte procedimento da hp 12c:
f Clx
36 n
1.85 i
1723.23 CHS FV
PV
A calculadora vai encontrar o valor presente da última prestação, que será de R$ 890,73
Você também pode fazer este mesmo cálculo usando o nosso simulador, veja o link abaixo
http://calculadorajuroscompostos.com.br/calculadora-de-valor-presente/
Esperamos ter ajudado.
Bons estudos!