Como calcular taxa real de juros de uma aplicação – problema resolvido passo a passo

Imagine a seguinte situação: você fez um investimento que lhe rendeu 14%  em um ano. Neste mesmo período a economia registrou uma inflação de 5%.

Qual foi o rendimento deste investimento?

Foi 14%? ou temos que retirar a inflação?

É claro que teremos que descontar a inflação para avaliar corretamente o investimento, não é verdade?

Mas como podemos fazer isso?

Seria 14% – 5% = 9%?

É claro que não pois fazendo desta forma não estaremos levando em conta o regime de juros compostos.

Para fazermos este tipo de cálculo temos que entender a diferença entre taxa aparente e taxa real de juros

Taxa Aparente e Taxa Real

As taxas aparentes, que também podem ser chamadas de taxas nominais, são daquelas que são efetivamente divulgadas pelo mercado ou obtidas sem o desconto da inflação.

No nosso caso a taxa de 14% ao ano do investimento é uma taxa aparente de juros.

E a taxa Real de juros? qual a diferença entre elas?

Podemos afirmar A taxa real é a taxa aparente quando descontamos a inflação do período.

A taxa real apresenta com maior precisão o ganho real de um investimento. Ela  considera a perda do valor do investimento causado pela inflação do período.

No nosso caso teremos que descontar a inflação de 5% que aconteceu no período.

Mas como podemos fazer este cálculo?

Como calcular taxa real de juros de uma aplicação

Para fazer este cálculo da taxa real de juros não podemos diminuir a taxa aparente pela inflação.

Temos que utilizar a seguinte relação matemática entre a taxa aparente, taxa real e inflação.

taxa real = (1+taxa aparente) / (1+inflação) – 1

Ou seja,

Ao invés de diminuir temos que dividir pelo fator de inflação.

Como calcular taxa real de juros – resolução do problema

Voltando para o problema original deste artigo, temos então as seguintes informações:

Taxa de retorno aparente= 14%

Inflação do período = 5%

Uma observação importante é que as taxas devem ser inseridas no formato decimal.

Lembrando que as porcentagens podem ser apresentadas de três formas

  1. Percentual = 14%
  2. Fracionada = 14/100
  3. Decimal = 0,14

Podemos dizer que 14 % é a mesma coisa que 14/100 que também é igual a 0,14

Assim, teremos que substituir na fórmula da seguinte forma:

Taxa de retorno aparente= 14% = 0,14

Inflação do período = 5% = 0,05

Substituindo na fórmula, teremos:

taxa real = (1+0,14) / (1+0,05) – 1

taxa real = 1,14 / 1,05 – 1

taxa real = 1,0857 – 1

taxa real = 0,0857

Se multiplicarmos por 100  teremos este resultado no formato percentual:

Taxa Real =  0,0857*100 = 8,57 % ao ano.

Assim podemos afirmar que a taxa real de rendimento deste investimento é de 8,57% ao ano.

Muito simples não é?

Como complemente deste artigo recomendamos que você veja o seguinte vídeo no nosso canal do youtube:

Como Calcular a Taxa real e Taxa aparente da Matemática Financeira

No vídeo detalhamos todos os conceitos de taxa aparente e taxa real de juros como outro exemplo prático.

Esperamos que você tenha gostado deste artigo. Se você gostou pedimos que compartilhe o artigo para ajudar a  mais pessoas.

Este problema também foi postado no nosso instagram, você pode conferir em:

https://www.instagram.com/calculadoradejuroscompostos/

Muito obrigado!

Bons estudos1

 

 

 

 

 

 

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