Como converter taxa DIÁRIA para MENSAL – taxas proporcionais e equivalentes!

Olá, seja bem vindo a mais um artigo aqui no blog. Aqui você  aprender a converter uma taxa de juros diária em uma taxa de juros mensal.

Mais detalhadamente você vai ser capaz de converter uma taxa diária em taxa mensal, sendo elas tanto taxas proporcionais como também taxas equivalentes.

Vamos então iniciar vendo a conversão de taxa diária em taxa mensal com taxas proporcionais.

Taxas proporcionais e taxas equivalentes

O que vem a ser taxas proporcionais?

Podemos dizer simplificadamente que as taxas proporcionais são aquelas que produzem o mesmo montante a partir da aplicação do mesmo capital no mesmo período de tempo utilizando o regime de juros simples.

Note um detalhe aqui na taxa proporcional, nós estamos trabalhando com o regime de juros simples.

Nas taxas equivalentes nós vamos trabalhar no regime de juros compostos, essa é a principal diferença das taxas proporcionais para as taxas equivalente.

Vamos pegar aqui um exemplo, tanto para converter a taxa diária e mensal com taxas proporcionais como também para taxas equivalentes, assim você vai ver a diferença entre as duas formas de conversão.

Conversão de taxa diária para taxa mensal – taxas proporcionais

Vamos suponha que a gente queira transformar uma taxa de 0,1% ao dia em uma taxa mensal, ou seja, nós queremos encontrar qual a taxa proporcional mensal de uma taxa diária de 0,1%.

Para fazermos esse cálculo com taxas proporcionais é muito simples.

Vamos utilizar um mês de 30 dias.

A taxa mensal será simplesmente a multiplicação da taxa diária por 30.

No nosso exemplo será:

Taxa mensal= taxa diária x 30

Como nossa taxa diária é de 0,1%:

Taxa mensal= 0,1 x 30

Taxa mensal= 3,0% ao mês

Então a gente pode dizer que 0,1% ao dia é uma taxa proporcional a uma taxa de 3% ao mês.

Muito fácil, não é?

Mas como seria este mesmo exemplo utilizando taxas equivalentes?

Conversão de taxa diária para taxa mensal – taxas equivalentes

Vamos resolver esse mesmo exemplo com as taxas equivalentes, lembrando que as taxas equivalentes produzem o mesmo montante utilizando o regime de juros compostos.

Para fazer esta conversão precisamos utilizar a seguinte fórmula:

 

Veja que a taxa diária está sendo elevada a 30, ou seja é uma taxa exponencial.

Isso acontece por conta do regime de juros compostos, onde temos o efeito chamada de juros sobre juros, inclusive temos até um artigo aqui no blog onde detalhamos o funcionamento dos juros compostos, você pode ver ele clicando aqui.

Temos que ter um cuidado especial antes de colocarmos a taxa diária de 0,1%.

Nós temos que colocar na fórmula na forma decimal.

0,10% é a mesma coisa que 0,10/100.

Sendo assim, vamos substituir na fórmula:

 

Dividindo 0,1/100, teríamos:

 

Somando com 1:

 

Agora chegamos a uma situação onde temos que elevar 1,001 ao número 30.

Para fazer este cálculo teremos que utilizar uma calculadora científica.

Pode ser inclusive a própria calculadora do windows.

Veja neste vídeo como fazer este cálculo na calculadora do windows:

Assim, arredondando o resultado para 6 casas decimais, nossa fórmula ficará:

 

Diminuindo de 1:

 

Para encontrarmos em porcentagem basta multiplicar este resultado por 10, arredondando para duas casas teríamos:

 

Note que  a taxa mensal equivalente de 3,05% ao mês é um pouquinho maior que a taxa proporcional.

Sempre vai ser assim por conta desse efeito dos juros sobre juros.

Se você quiser transformar a taxa mensal em diária eu vou deixar um link aqui de um vídeo em que a gente mostra como fazer a conversão inversa, da taxa mensal para a taxa diária tá bom.

Eu gostaria de lhe pedir se você gostou desse artigo compartilhe ele com seus amigos.

Para aprender mais, veja também nosso canal no youtube clicando aqui.

Muito obrigado e até a próxima.