Como calcular a Taxa Interna de Retorno de um fluxo regular na Hp-12c – passo a passo detalhado

Neste artigo você vai aprender a  utilizar a calculadora Hp-12c para calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR) de um fluxo regular de caixa em análise de investimentos.

Assim, vamos iniciar falando um pouco sobre o que é a taxa interna de retorno e fluxo regular de caixa

O que é a taxa interna de retorno de um investimento?

A taxa interna de retorno, também chamada de TIR, é um dos principais indicadores para avaliar investimentos.

Ela representa a taxa de retorno, normalmente taxa anual,  obtido por um investimento, seja ele investimento em um novo negócio, em um novo equipamento ou linha de produção, ou até mesmo investimentos no mercado financeiro.

Para se aprovar um projeto a partir da avaliação de TIR precisamos comparar com as diversas opções disponíveis na empresa.

Por exemplo, se um projeto está dando 20% de retorno anual e temos opção de aplicar no mercado financeiro tendo retorno de 15% ao ano, então o projeto deve ser aceito pois está rendendo mais que as aplicações disponíveis.

Não vamos entrar em muitos detalhes, mas matematicamente a TIR é a taxa que faz com que o Valor Presente Líquido de um investimento seja zero.

O que é um fluxo regular de caixa?

Para avaliarmos investimentos precisamos montar fluxos de caixa projetados, que são as projeções do investimento inicial, das receitas e de gastos do projeto ao longo do horizonte de tempo do investimento.

Um fluxo de caixa regular é aquele em que temos um investimento inicial seguido por uma série de fluxos positivos de igual valor.

Por exemploExemplo de Série de fluxos de caixa regulares - Taxa Interna de Retorno

Note que temos nesse exemplo um fluxo inicial, que representa o valor do investimento de R$ 100.000,00. Em seguida temos 5 anos de fluxos de R$ 40.000,00 por ano.

Nos fluxos de caixa irregulares temos normalmente um investimento inicial seguido pro uma série de fluxos de caixa de valores diferentes, por exemplo:

Série de fluxos de caixa irregulares - Taxa Interna de Retorno

Perceba que os valores resultantes anuais variam desde R$ 40.000,00 até R$ 60.000,00 por ano.

Neste artigo iriemos calcular a Taxa Interna de Retorno de um fluxo regular, e iremos mostrar um método muito fácil para fazer isso. Iremos mostrar para você como fazer este cálculo utilizando a calculadora financeira hp-12c.

O que é a calculadora financeira Hp-12c?

A calculadora financeira hp-12c, apesar de não ser a mais moderna e completa, é a mais  utilizada pelos administradores e economistas para fazer cálculos financeiros.

Ela tem vários modelos, como a gold a platinum ou a prestige.

Depois de ler este artigo, veja este outro onde mostramos a diferença entre elas:

hp 12c platinum ou gold – qual a melhor calculadora para você?

Vamos então ao nosso exemplo:

Estudo de caso de investimento

Vamos supor que você queira calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR) de um investimento de R$ 100.000,00 que irá gerar retornos anuais de R$ 40.000,00 por 5 anos.

Graficamente podemos representar este fluxo da seguinte forma:

fluxo de caixa regular - problema -Taxa Interna de Retorno

Precisamos calcular então a TIR na Hp-12c.

Vajamos então as teclas e procedimentos para fazer este cálculo na hp-12c

Teclas na hp-12c

 

teclas financeiras da hp 12c

Vamos utilizar neste cálculo as teclas da primeira linha da calculadora:

n = número de períodos

i= é a taxa de retorno que iremos calcular

PV = é o investimento inicial ( este deve ser negativo)

PMT= são os fluxos anuais

CHS = é a tecla para trocar de sinal.

Como calcular a Taxa Interna de Retorno?

Vamos inicialmente identificar as informações que temos no problema.

O investimento inicial é de R$ 100.000,00, que deveremos entrar com a tecla PV da calculadora.

Os fluxos anuais serão de R$ 40.000,00, que devemos entrar com a tecla PMT da calculadora.

O tempo são 5 anos, que deveremos entrar com a tecla n da calculadora.

Após entrar todos os valores, basta você teclar em i para a hp-12c calcular a taxa interna de retorno deste investimento.

Uma observação importante é que o valor do investimento inicial deve ser negativo.

Passos para calcular a TIR do estudo de caso

  1. Tecle o número 5 e depois tecle em n para entrar com o tempo
  2. Tecle o valor de 100000, depois em CHS para trocar de sinal
  3. Tecle em PV para entrar investimento inicial
  4. Tecle em i para a calculadora lhe responder com o resultado da TIR

Se você seguiu este procedimento corretamente a calculadora irá retornar o valor de 28.65  que representa uma taxa de retorno anual de 28,65%. Assim a TIR desse investimento será igual a 28,65% ao ano.

Muito simples não é?

Se você quiser alterar qualquer um dos valores basta alterar o valor e clicar novamente na tecla i para calcular a TIR.

Veja este vídeo onde mostramos em detalhes este procedimento:


Caso tenha alguma dúvida, basta postar aqui nos comentários deste artigo.

Bons estudos!

Até breve

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