VPL, TIR e Payback na Hp-12c – Método Simples e Rápido

Olá, tudo bem

Neste artigo você vai aprender a calcular o valor presente líquido (VPL), a taxa interna de retorno (TIR)  e o  payback simples em um estudo de caso de análise de investimentos.

Você vai acompanhar o cálculo desses três indicadores de desempenho de projetos, ou de Investimentos, utilizando a calculadora financeira Hp-12C 

Vamos então para o nosso problema do artigo.

Vamos inicialmente apresentar de forma gráfica,  através de um diagrama de fluxo de caixa.

VPL, Tir e Paybcak - estudo de caso

Veja que na situação acima nós temos um investimento de R$ 100.000,00 que irá gerar retornos anuais de R$ 40.000,00 por cinco anos.

Neste caso temos uma situação de fluxo de caixa regular. Chamamos de fluxo de caixa regular aqueles fluxos de caixa que possuem um investimento inicial seguido por uma série de resultados,  fluxos de caixa, iguais e sucessivos.

Veja também que nós temos i igual a 10% ao ano.  O que significa que nossa taxa de desconto, também chamada de taxa mínima de atratividade (TMA),  a ser utilizada no cálculo do valor presente líquido VPL, é de 10%.

A partir desses dados nós queremos então calcular  a TIR, o VPL e o payback.

 Vamos iniciar então com o cálculo da TIR

Como calcular a taxa interna de retorno (TIR)

Existem várias formas para se calcular a taxa interna de retorno na calculadora Hp-12c.

Aqui neste exemplo vamos fazer da forma mais simples possível.

 Vamos utilizar o simulador contido na primeira linha da calculadora Hp-12c.

teclas financeiras da hp 12c

Veja que na imagem acima temos na primeira linha as seguintes teclas:

  •  n – que representa o número de períodos
  •  i – para entrarmos a taxa de juros,  ou para calcularmos a taxa interna de retorno
  •  PV- o investimento inicial
  •  PMT – para entrarmos os fluxos anuais
  •  A tecla FV não vai ser usada neste tipo de cálculo
  •  e o CHS –  onde trocamos o sinal dos números de positivo para negativo, ou  de negativo para positivo

Vamos então ver os dados que nós temos no nosso exemplo.

Como temos  um investimento inicial de R$ 100.000,00, devemos entrar ele no PV . Só tem um detalhe, este investimento inicial deve ser negativo.

Temos os fluxos anuais que são de R$ 40 mil,  onde deveremos entrar no PMT

Temos também o número de períodos, que são 5 anos.  Devemos  entrar no n.

Para calcular a taxa interna de retorno,  após entrar todos esses dados, basta clicar na tecla i.

 O  passo-a-passo ficaria então o seguinte:

  1. tecle 5 e depois n
  2. tecle 100000  depois CHS e depois PV
  3. tecle  40000 depois PMT
  4. por fim tecle i que  a calculadora irá retornar a taxa interna de retorno

Seguindo  esses 5 passos acima, a TIR  que a calculadora vai lhe retornar  será de 28,65

 Ou seja será de 28,65% ao ano.

 Aí você pode questionar, esse projeto é viável pelo critério da TIR?

A resposta é sim, pois  temos  um retorno de 28,65% ao ano, que é superior a nossa taxa mínima de atratividade  de 10% ao ano.

 Isso significa que o projeto está retornando mais do que  você deseja obter por ele.

 Portanto ele é aceitável a partir deste critério.

 Vamos agora  calcular o valor presente líquido VPL.

Como calcular o valor presente líquido

Podemos  aproveitar os dados que nós já entramos na calculadora para calcular o valor presente líquido ou iniciar um novo cálculo. Vamos ver como fazer das duas formas.

Continuando do cálculo anterior, vamos aproveitar os valores:  5 para o n e  40000 para o PMT. 

Devemos entrar  a taxa mínima de atratividade na tecla i,  Ou seja tecle o valor de 10 e clique na tecla i

Em seguida clique em PV que a calculadora e irá retornar os fluxos de caixa de 40 mil por ano trazidos todos a 10% para o valor presente.

A calculadora deverá retornar o seguinte valor -151631.47.

Esse valor significa que o projeto está retornando no total, sem descontar investimento inicial, o valor de R$ 151.631,47. Esse sinal negativo é somente convenção da calculadora, pois o valor do PV deve ter sinal contrário do FV.

Para calcularmos  o valor presente líquido basta reduzir esse valor do investimento inicial.

Ou seja 151631.47 – 100000

Isso vai dar um valor presente líquido de R$ 51.631,47.

Outra forma de se fazer  é iniciar do zero o cálculo do VPL,  sem aproveitar o cálculo anterior.

.O passo-a-passo ficaria então o seguinte:

  1. tecle 5 e depois n
  2. tecle  40000 depois CHS e depois em PMT
  3. tecle 10 e depois em i
  4. Tecle PV e depois em CHS
  5. Por fim tecle 100000 de depois em  –

Se você seguir esses passos acima a calculadora irá apresentar na tela 51631.47,  que é o valor presente líquido (VPL) desse projeto.

Aí você pode perguntar,  esse projeto é viável?

A resposta é sim, é viável pois o valor presente líquido  foi positivo.

Por fim vamos calcular o payback.

Como calcular o  payback (tempo de retorno)

Para  calcular payback nessa situação é bastante simples,  pois temos fluxos regulares de caixa.

Neste caso basta dividirmos o investimento inicial pelos fluxos anuais.

 Teremos então payback igual a 100000 dividido por 40.000.

Payback = 100000/ 40000 = 2,50 anos

Assim, o retorno do investimento inicial de R$ 100.000,00 vai ocorrer em dois anos e meio, ou dois anos e seis meses.

 O projeto é viável ou não sob esse critério?

Nesse caso não podemos dizer nem se é viável ou inviável em função do payback.

Porque vai depender  dos administradores da empresa, quais critérios eles utilizam para a rejeição ou aceitação de projetos em termos do tempo de retorno (plaback).

Se o payback máximo aceitável for de dois anos, por exemplo, esse projeto vai ser recusado. Se for de até 3 anos iremos aceitar o projeto.

Veja logo abaixo um vídeo com a resolução desse problema em detalhes:

 

E se você quiser aprender mais sobre análise de investimento recomendo a leitura deste nosso livro:

Análise de Investimentos Fácil: As 5 técnicas mais utilizadas pelos administradores financeiros para avaliar investimentos

Análise de Investimentos Fácil

 

Recomendo também este outro artigo onde mostramos como fazer esses cálculos no Excel

 

 

Espero que você tenha gostado deste nosso artigo.

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Muito obrigado,

Bons estudos,

Até a próxima! 

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