Taxa interna de retorno modificada na hp 12c

Neste artigo você vai aprender a calcular a Taxa interna de retorno modificada, também chamada de TIRM, utilizando a calculadora financeira hp 12c.

Taxa interna de retorno modificada

A taxa interna de retorno modificada nada mais é que uma adaptação da taxa interna de retorno em relação ao custo de capital da empresa.

A taxa interna de retorno tradicional mede o percentual de retorno de um projeto sem considerar  a taxa de oportunidade da empresa, também chamada de Taxa Mínima de Atratividade (TMA) . Essa é uma das deficiências clássicas da utilização da TIR na avaliação da taxa de retorno de investimento.

Na taxa Interna de retorno modificada fazemos um ajuste  da TIR tradicional. Nela pegamos todos os fluxos resultantes do projeto e consideramos que eles irão ser reinvestidos à taxa mínima de atratividade (TMA) e não a própria TIR, situação essa muito mais próxima e real do que deve acontecer na prática.

Como calcular a taxa interna de retorno modificada na Hp 12c

Para calcularmos a TIRM na hp 12c temos que inicialmente levantar os dados de investimento inicial e o fluxo de caixa projetado e  taxa de mínima de atratividade.

Assim teremos que ter:

  1. Investimento inicial
  2. número de anos de vida do projeto
  3. fluxos anuais resultante do investimento
  4. taxa de atratividade

De posse desses dados você vai calcular inicialmente  os fluxos de caixa no último ano do projeto utilizando a TMA da empresa.

Podemos fazer isso na hp 12c calculado o valor presente somente dos fluxos e em seguida levamos eles utilizando a TMA da empresa para o último ano.

Em seguida calculamos a taxa anual que irá transformar o investimento inicial neste valor.

Vejamos como fazer isso através de um exemplo prático.

Taxa interna de retorno modificada – Exemplo prático

Vamos supor a seguinte situação.

Você está querendo analisar um investimento de R$ 1.000.000,00 que irá gerar retorno durante quatro anos, sendo retorno de R$ 500.000,00 no primeiro ano, R$ 400.000,00 no segundo ano, R$ 300.000,00 no terceiro ano e R$ 100.000,00 no quarto e último ano.

Suponhamos também que a empresa tenha como aplicar os fluxos intermediários a uma taxa de 10% ao ano, consideraremos esta taxa como taxa mínima de atratividade do projeto.

Veja o fluxo de caixa do projeto de investimento:

Taxa Interna de Retorno Modificada - exemplo

Vamos então encontrar o valor presente dos fluxos na data zero. Deveremos trazer cada um deles para data zero, conforme figura abaixo:

Valor presente liquido dos fluxos

Cálculo dos fluxos no momento do investimento

Podemos fazer este procedimento trazendo cada um dos fluxos para data zero usando as teclas de cálculo do valor presente na Hp 12c.

Valor presente líquido na hp 12c

Entramos cada um dos fluxos a trazemos para data zero, somamos o resultado e teremos o valor presente dos fluxos.

Para o primeiro ano vamos fazer os seguintes passos na hp 12c:

f  CLx

1 n

10 i

500000 CHS FV

PV

Teremos como resultado o fluxo de 500.000, 00 na data zero, que será de R$ 454.545,45

Ou seja, R$ 500.000,00 trazidos para data zero a um custo de capital de 10% ao ano será R$ 454.545,45.

Veja o vídeo abaixo:

Para o segundo ano  vamos fazer o mesmo procedimento mudando apenas o valor que será de R$ 400.000,00 e n que será dois anos:

f  CLx

2 n

10 i

400000 CHS FV

PV

Teremos como resultado R$ 330.578,51. Veja o vídeo abaixo:

Para o terceiro ano teremos:

f  CLx

3 n

10 i

300000 CHS FV

PV

Resultado: R$ 225.394,44. Veja o vídeo:

Para o quarto e último ano:

f  CLx

4 n

10 i

100000 CHS FV

PV

O fluxo do quarto ano na data zero será então de R$68.301,35. Veja o procedimento.

Teremos assim os seguintes resultados dos fluxos anuais trazidos para o momento zero:

fluxos no momento do investimento

Podemos dizer que os fluxos resultantes do projeto trazidos para o momento do investimento a uma taxa de desconto de 10% ao ano será de R$ 1.078.819,75.

Se diminuirmos este valor do investimento inicial teremos o Valor Presente Líquido, que neste caso será de:

VPL= R$ 1.078.819,75 -R$ 1.000.00,00 = R$ 78.819,75

Como o VPL foi positivo devemos aceitar o projeto.

Todavia, queremos encontrar a taxa interna de retorno modificada e não o VPL.

Levar os fluxos para o último ano do projeto

Seguindo nossos procedimentos, nosso próximo passo será levar este valor dos fluxos para o último ano utilizando a TMA da empresa, graficamente seria:

valor futuro na hp 12c

Na hp 12c fariamos:

f CLx

1078819.75 CHS PV

4 n

10 i

FV

Teríamos como resultado o valor de R$ R$ 1.579.500,00. Que seria o valor resultante dos fluxos no último ano do projeto, veja o vídeo abaixo:

Pronto agora estamos prontos para calcular a taxa interna de retorno modificada na hp 12c.

Calcular a taxa interna de retorno modificada na hp 12c

Para isso teremos que encontrar qual a taxa anual que irá fazer como que em 4 anos o valor de R$ 1.000.000,00 se transforme em R$ R$ 1.579.500,00.

taxa interna de retorno modificada na hp 12c

A taxa resultante será  a taxa interna de retorno modificada.

Na hp 12c teremos:

f CLx

4 n

1000000 CHS PV

1.579.500,00 FV

i

O resultado seria de 12,11% ao ano.

Veja o vídeo abaixo:

Ou seja, a taxa interna de retorno modificada deste investimento será de 12,11 % ao ano.

Poderíamos então afirmar que teremos uma taxa real do projeto de 12,11 % ao ano, considerando que todos os reinvestimentos ao longo dos 4 anos serão feitos a taxa de oportunidade da empresa.

Caso tenha alguma dúvida quanto aos procedimentos deste artigo, entre em contato no formulário logo abaixo.

Se você gostou deste artigo compartilhe ele nos botões sociais abaixo.

Veja também nosso ebook com problemas de matemática financeira:

Recomendamos também que você veja também o artigo onde mostramos como calcular o VPL e a TIR na hp 12c, veja o link abaixo:

 

Bons estudos,

Até breve!

 

 

 

 

Para enviar seu comentário, preencha os campos abaixo:

Deixe uma resposta

*

1 Comentário

  1. Manuela Silva disse:

    Gostei muito do seu post, vou acompanhar o seu blog/site.
    Este tipo de conteúdo tem me ajudado muito no desenvolvimento pessoal.
    Obrigado
    Manuela Silva

Por gentileza, se deseja alterar o arquivo do rodapé,
entre em contato com o suporte.