Taxas equivalentes exercícios resolvidos

Olá, neste artigo vamos resolver alguns exercícios sobre taxas equivalentes usando as fórmulas de conversão de taxa de juros compostos.

Exercício 1 – converter taxa mensal para taxa anual

  1. Determinar a taxa anual equivalente a 2% ao mês

RESOLUÇÃO
Para calcularmos a taxa equivalente anual de uma taxa mensal precisaremos utilizar a seguinte fórmula de conversão

taxa anual para taxa mensal

Substituindo a a taxa mensal por 0,02 poderemos calcular a taxa anual equivalente.

taxa anual equivalenteAssim, podemos afirmar que uma taxa de 26,82 % ao ano é equivalente a uma taxa mensal de 2%.

Exercício 2 – taxa mensal equivalente

2- Determinar a taxa mensal equivalente a 42,5760% ao ano

RESOLUÇÃO
Para calcularmos a taxa equivalente mensal equivalente a uma taxa mensal, situação contrária a anterior,  precisaremos utilizar a seguinte fórmula de conversão:
taxa anual para taxa mensal
Note que a fórmula de conversão da taxa é a mesma da situação anterior, pois envolve taxa mensal e anual. Todavia, nos cálculos vamos teremos que fazer o cálculo inverso. Veja como ficaria a resolução quando substituirmos a taxa anual por 0,425760:
anual para mensal
Assim, podemos afirmar que uma taxa de 3 % ao mês é equivalente a uma taxa anual de 42,5760%.

Exercício 3 – Taxa anual equivalente a taxa diária 

3- determinar a taxa anual equivalente a 0,10% ao dia

RESOLUÇÃO

Para calcularmos a taxa equivalente anual de uma taxa mensal precisaremos utilizar a seguinte fórmula de conversão:

Fórmula para calcular a taxa anual equivalente a uma taxa diária

Note que estamos considerando um ano de 350 dias ( ano comercial).

Substituindo a taxa diária por 0,001 e resolvendo, teremos:

taxa diária para anual

Assim, podemos afirmar que uma taxa de 0,1 % ao dia é equivalente a uma taxa anual de 43,31 % se considerarmos ano de 360 dias.

Exercício 4 – taxa equivalente bimestral

4- Determinar a taxa bimestral equivalente a 36,00% em dois anos

RESOLUÇÃO

No cálculo da taxa bimestral equivalente a uma taxa para dois anos teremos que usar a seguinte fórmula:

taxa bimestral para bianual

Note que ao longo de 2 anos teremos 12 bimestres, por isso o expoente da segunda parte da equação é 12.

Resolvendo para uma taxa de 36 % para dois anos, teremos:

taxa bimestral equivalente

Ou sejam uma taxa de 36% para dois anos é equivalente a uma taxa de 2.59 % ao bimestre.
Veja o vídeo abaixo:

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Veja este outro artigo do blog onde detalhamos as diferenças entre taxas nominais e efetivas:

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2 Comentários

  1. Jaider disse:

    Muito bom, com o vídeo ficou mais claro as informações.
    Na calculadora aprendi a fazer conforme apresentou, porém em uma prova não há essa opção, com o exponencial consigo mesmo que seja trabalhoso, porém neste exemplo apresentado (1,425760)¹/¹², se eu não estiver com a calculadora (aprendi pelo vídeo) não sei fazer.

  2. FLAVIO MOITA disse:

    Oi jaider,
    Bom dia!
    Que bom que o vídeo e texto lhe ajudaram a entender este conteúdo.
    Para fazer cálculos de exponenciaçãos mais complexos, como (1,425760)¹/¹² por exemplo, e sem calculadora, é necessário de tabelas ou índices.
    Na mão é muito complicado e trabalhoso fazer este tipo de cálculo.
    Muito obrigado pelo seu comentário.
    Veja também esta série de vídeo sobre taxa no meu canal no youtube:
    https://www.youtube.com/watch?v=GNqufNTNVAw&t=2s&list=PLOLT-qoCnAIHz02kPSMFjYE5LgbJ78Wqm&index=2
    Se você tiver instagram, nos acompanhe também por lá:
    instagram.com/flaviomoitaoficial/
    Bons estudos!
    Prof. Flávio Moita

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