Taxas equivalentes exercícios resolvidos

Olá, neste artigo vamos resolver alguns exercícios sobre taxas equivalentes usando as fórmulas de conversão de taxa de juros compostos.

Exercício 1 – converter taxa mensal para taxa anual

1. Determinar a taxa anual equivalente a 2% ao mês

RESOLUÇÃO
Para calcularmos a taxa equivalente anual de uma taxa mensal precisaremos utilizar a seguinte fórmula de conversão

Substituindo a a taxa mensal por 0,02 poderemos calcular a taxa anual equivalente.

Assim, podemos afirmar que uma taxa de 26,82 % ao ano é equivalente a uma taxa mensal de 2%.

Exercício 2 – taxa mensal equivalente

2- Determinar a taxa mensal equivalente a 42,5760% ao ano

RESOLUÇÃO
Para calcularmos a taxa equivalente mensal equivalente a uma taxa mensal, situação contrária a anterior,  precisaremos utilizar a seguinte fórmula de conversão:

Note que a fórmula de conversão da taxa é a mesma da situação anterior, pois envolve taxa mensal e anual. Todavia, nos cálculos vamos teremos que fazer o cálculo inverso. Veja como ficaria a resolução quando substituirmos a taxa anual por 0,425760:

Assim, podemos afirmar que uma taxa de 3 % ao mês é equivalente a uma taxa anual de 42,5760%.

Exercício 3 – Taxa anual equivalente a taxa diária 

3- determinar a taxa anual equivalente a 0,10% ao dia

RESOLUÇÃO

Para calcularmos a taxa equivalente anual de uma taxa mensal precisaremos utilizar a seguinte fórmula de conversão:

Note que estamos considerando um ano de 350 dias ( ano comercial).

Substituindo a taxa diária por 0,001 e resolvendo, teremos:

Assim, podemos afirmar que uma taxa de 0,1 % ao dia é equivalente a uma taxa anual de 43,31 % se considerarmos ano de 360 dias.

Exercício 4 – taxa equivalente bimestral

4- Determinar a taxa bimestral equivalente a 36,00% em dois anos

RESOLUÇÃO

No cálculo da taxa bimestral equivalente a uma taxa para dois anos teremos que usar a seguinte fórmula:

Note que ao longo de 2 anos teremos 12 bimestres, por isso o expoente da segunda parte da equação é 12.

Resolvendo para uma taxa de 36 % para dois anos, teremos:

Ou sejam uma taxa de 36% para dois anos é equivalente a uma taxa de 2.59 % ao bimestre.
Veja o vídeo abaixo:

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Veja este outro artigo do blog onde detalhamos as diferenças entre taxas nominais e efetivas:

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